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Comment le cerveau calcule-t-il?
La réponse la plus aboutie à cette question est sans doute celle apportée par le neuroscientifique français Stanislas Dehaene. Le terme « calculer » renvoie à diverses activités que les psychologues distinguent. Dehaene pense que les nombres peuvent être mentalement représentés de diverses manières et que chaque type de « calcul » implique un type de code particulier. Il existerait trois types de représentations, d'où le nom de modèle du triple-code souvent donné à la théorie de Dehaene. Un premier type de représentation permettrait un codage analogique de la taille des nombres. Précis seulement pour les petites collections, jusqu'à 4, ce système ne permettrait au delà que des évaluations approximatives. Codant la magnitude du nombre, il permet de représenter la quantité à laquelle le nombre renvoie, son sens en quelques sorte. Ce système étant préverbal, il est indépendant de la culture, universel, et il semble que nous le partagions avec les primates non humains et probablement d'autres animaux. Il est impliqué dans les activités d'estimation des quantités, d'identification exacte des petites quantités (ce que l'on appelle le subitizing) et de comparaisons entre nombres. Permettant d'accéder au sens du nombre, ce système est aussi un système préverbal de raisonnement arithmétique. Les aires cérébrales impliquées se trouvent dans le sillon intra pariétal et intéressent les deux hémisphères.
Cependant, les êtres humains n'utilisent pas que des représentations analogiques des nombres mais aussi des symboles comme des mots ou les chiffres. Ainsi, un deuxième type de représentations coderait les nombres sous forme verbale, comme lorsque nous disons ou écrivons « vingt-quatre ». Alors que le système analogique n'autorise que des calculs approximatifs, le système verbal offre la possibilité de calculs exacts en associant des représentations distinctes pour chaque quantité (« trois cent vingt quatre », ce n'est pas « trois cent vingt cinq » alors que les représentations analogiques de ces deux quantités sont indiscernables). Le code verbal permettrait le comptage. Les tables d'additions et de multiplications seraient aussi stockées sous forme verbale. Les aires cérébrales impliquées sont celles du langage de l'hémisphère gauche, principalement les gyri frontal inférieur et temporaux supérieur et moyen, ainsi que certaines régions des noyaux gris centraux et des noyaux thalamiques. Ainsi, les régions impliquant des calculs exacts et des calculs approchés sont partiellement distinctes.
Enfin, la troisième forme de représentations des nombres est visuelle et code la forme des nombres en chiffres Arabes (« trois cent vingt quatre », c'est aussi 324). Ces représentations sont bien entendu impliquées dans le transcodage des nombres de leur forme verbale en chiffres et dans toutes les opérations sur des nombres à plusieurs chiffres. Les aires impliquées se situent dans les régions occipitotemporales, l'hémisphère gauche semblant plus impliqué que l'hémisphère droit.
Selon Dehaene, les codes verbaux et visuels ne sont pas porteurs de sens et les symboles arabes et verbaux seraient manipulés « aveuglément », seules les représentations analogiques correspondantes pouvant leur donner du sens. Ainsi, la plupart des calculs que nous faisons impliquent plusieurs représentations simultanément et donc un réseau complexe d'aires cérébrales qui s'échangent de l'information. Toutefois, certaines activités peuvent n'engager qu'une partie seulement du système : répondre oralement à la question « combien font 4 et 3 » pourrait n'impliquer que les représentations verbales ; écrire sous dictée « cent vingt quatre » en chiffres pourrait se faire sans représentation du sens du nombre.
Prof. Pierre Barrouillet
Faculté de psychologie
Geneva Neuroscience Center













